Térmica

Cálculo del vaso de expansión de una instalación solar térmica.

El dispositivo de expansión cerrado del circuito solar deberá estar dimensionado de tal forma que, incluso después de una interrupción del suministro eléctrico a la bomba de circulación, justo cuando la radiación solar sea máxima, se pueda restablecer el funcionamiento de la instalación automáticamente cuando el suministro esté disponible de nuevo.

Ello forma parte de la seguridad intrínseca de la instalación solar, es decir de la posibilidad de volver a ponerse en servicio automáticamente sin la intervención del titular ni personal de mantenimiento. Para ello es vital que el vaso de expansión esté bien diseñado y sea capaz de recoger toda la expansión que se produce en el líquido solar durante un estancamiento donde se suele producir la formación de vapor en los captadores.

El vaso de expansión debe ser capaz de recoger en su interior:

•  El volumen de la dilatación del fluido primario hasta las máximas temperaturas de funcionamiento.
•  Tendrá un volumen de reserva, que cubrirá una posible contracción del líquido en caso de heladas.
•   Recogerá el volumen desplazado por la formación de vapor durante un estancamiento en los colectores solares.

Así el volumen útil de un vaso de expansión será:

V_útil = V_dilatado + V_reserva + V_vapor

Veamos como iremos calculando todos estos volúmenes.

Cálculo del volumen dilatado

 La temperatura máxima de una instalación solar está en torno a los 140 ºC, pues a partir de ahí lo que se suele formar es vapor en los captadores. Ello depende de la presión de la instalación y del porcentaje de propilenglicol.

Primeramente debemos calcular del coeficiente de expansión (C_e) del líquido. Ello depende de la temperatura máxima de la instalación y del porcentaje de propilenglicol.

C_e = (-33,48 + 0,738xT) x 10^-3

donde T es la temperatura en ºC.

Estos valores son válidos para agua. Cuando utilicemos glicoles debemos multiplicar por el siguiente factor de corrección:

f_c = a x (1,8xT + 32)^b

Donde a y b son factores que dependen del porcentaje en volumen del glicol (G):

a = -0,0134 x (G²-143,8xG+1918,2)

b = 3,5 x 10^-4 x (G² – 94,57xG + 500)

Para un porcentaje del 40 % de glicol en agua podemos tomar el C_eaproximadamente de 0,085 para 140 ºC.

Así el Volumen dilatado será:

V_dilatado = V_total x C_e

Lógicamente el volumen total es el contenido en: 

• Ø  Captadores.
• Ø  Tuberías.
• Ø  Intercambiador.

-Los volúmenes de los captadores y del intercambiador será un dato que habrá que buscar en las fichas técnicas de dichos productos.

- El volumen de agua de las tuberías depende del diámetro y longitud de las mismas. Se calcula por geometría resultando:

    Cálculo del volumen de reserva

   Debemos tener cierto volumen de reserva para poder purgar la instalación y tener un volumen disponible para entregar al circuito en caso de tener una helada.

   El volumen de contracción al pasar el líquido de 20 a -24 ºC podemos estimarlo en 0,029, y debemos tomar un mínimo de 3 litros.

V_reserva = 0,029 x V_total

   Cálculo del volumen vaporizado

 Consideraremos que se puede vaporizar todo el volumen de los colectores solares más un 10 %.

    para cubrir parte del volumen de las tuberías que pudieran contener vapor de agua.

V_vaporizado = V_captadores x 1,10

   Coeficiente de presión (Cp)

   Hemos de considerar las presiones de trabajo de la instalación:

 - Presión mínima o de llenado de la instalación.

 - Presión máxima que puede alcanzar la instalación.

  El cálculo del coeficiente de presión (C_p) se calcula utilizando la ley de los gases perfectos, para variaciones de volumen a temperatura constante (ley de Boyle y Mariotte), que para vasos de expansión con diafragma será:

    Cp = PM / ( PM - Pm)

   donde P_M es la presión máxima absoluta de la instalación, y P_m es la presión mínima absoluta de la instalación.

   Calculemos estas presiones absolutas (presión manométrica más presión atmosférica).

    La presión mínima será función de la presión de la presión mínima de funcionamiento de la instalación más un pequeño margen de seguridad. Esta presión mínima evitará que se vaporice con facilidad el líquido solar ante una ligera sobre temperatura (a mayor presión, mayor temperatura de ebullición).

Así la presión de llenado de la instalación será: 

P_llenado = P_minima + 0,1xP_estática

P_minima oscila entre 1,5 y 2,5 bar.   P_estática es la diferencia de metros entre la cota de los captadores y la sala de máquinas.

Así la presión P_m será:

P_m = P_llenado + 1 + 0,5

El valor 1 es la presión atmosférica y 0,5 es el margen de seguridad que se suele dar y que puede alcanzar valores de 0,5 dependiendo de la temperatura del sistema (para sistemas de temperatura máxima de 90 ºC toma un valor de 0,2).

La presión máxima de funcionamiento será ligeramente menor que la presión de disparo de la válvula de seguridad (P_vs).

Se elegirá el menor de estos valores:

• P_M= 0,9xP_vs + 1
• P_M= P_vs + 0,65

Así el volumen total o nominal que deberá disponer un vaso de expansión será:

V_vaso = V_útil x C_p

Seleccionaremos el volumen del vaso comercial inmediatamente superior al volumen del vaso necesario. Tampoco existe ningún problema en sobredimensionar un vaso de expansión.

Funcionamiento de un baso de expansión

Hagamos un ejemplo:

Tengamos una instalación que consta de:

• 12 captadores Vaillant modelo auroTHERM VFK 135 D
• 80 metros de tubería de cobre de diámetro nominal 28 mm.
• Intercambiador de placas con una capacidad de 4 litros. 

La altura manométrica de la instalación (medido desde la parte alta de los captadores hasta la ubicación del depósito de expansión es de 8 metros de columna de agua. 

La presión de disparo de la válvula de seguridad será de 6 bar.

Paso 1. Cálculo del volumen del fluido primario.

 De la ficha del captador observamos que la capacidad unitaria volumétrica del mismo son 1,34 litros.

 12 captadores x 1,34 = 16,08 lts.

 La tubería de cobre de 28 tiene una capacidad de 0,314 litros por metro lineal.

 80 m x 0,314 l/m = 25,12 litros

 La capacidad volumétrica total será:

 16,08 + 25,12 + 4 = 45,2 litros

Paso 2. Cálculo del volumen dilatado.

 Tomando el coeficiente de dilatación de 0,085 para agua con anticongelante, obtenemos una dilatación de:

 V_dilatado = 45,2 x 0,085 = 3,84 litros

 Paso 3. Cálculo de la reserva.

 Para un volumen de la instalación de 45,2 litros, debemos dotar a la instalación de una reserva de líquido de:

 V_reserva = 0,029 x 45,2 = 1,31 litros, pero tomaremos un mínimo de 3 litros.

 Paso 4. Cálculo del volumen vaporizado.

 Considerando el volumen del campo de captadores de 16,08 litros, el volumen vaporizado será:

 V_vaporizado = 16,08 x 1,10 = 17,69 litros.

Paso 5. Cálculo del volumen útil que deberá disponer el vaso de expansión.

 Será la suma de los volúmenes obtenidos previamente.

 V_util = 3,84 + 3 + 17,69 = 24,53 litros.

Paso 6. Cálculo de las presiones de trabajo.

  Deberemos calcular las presiones absolutas máximas y mínimas de trabajo.

 Para determinar la presión máxima aplicaremos las siguientes expresiones en función de la presión de la válvula de seguridad, P_vs(6 bar): 

• Ø  P_M = 0,9 x 6 +1 = 6,4 bar.
• Ø  P_M = 6 + 0,65 = 6,65 bar.

Eligiendo el menor de ambos:

 P_M =  6,4 bar

La presión mínima es función de la presión de llenado de la instalación, que salvo en sistemas sobrepresionados, será función de la altura manométrica (h = 8 mca) de la instalación. Siendo en este caso:

 P_llenado = 2 + 0,1 x 8 = 2,8 bar

Así la presión mínima será:

 P_m = 2,8 + 1 + 0,5 = 4,3 bar

Altura manométrica de un vaso de expansión.

Paso 7. Cálculo del coeficiente de presión.

Cp = 6,4 / ( 6,4 - 4,3 ) = 3,05

Paso 8. Cálculo del volumen del vaso.

Directamente lo calculamos con el los datos obtenidos del volumen útil (24,53 litros) y el coeficiente de presión (3,05).

V_vaso = 24,53 x 3,05 = 74,81 litros

Seleccionaremos un depósito de expansión dentro de la gama comercial inmediatamente superior al calculado, por ejemplo, dispondremos un vaso de expansión de 80 litros.

En próximos artículos trataremos el diseño y ubicación del vaso de expansión, correcto montaje, presión de la cámara de nitrógeno, mantenimiento y cuando tenemos la necesidad de colocar un prevaso de expansión (depósito tampón).

También es posible emplear el cálculo de programas informáticos, como podéis encontrar en la web del fabricante de vasos:

WWW.IBAIONDO.COM

Esta tabla os puede ser útil: